Wednesday, 3 September 2014

RANCANGAN PERCOBAAN


RANCANGAN PERCOBAAN
Fakultas Pertanian Universitas Riau

A. Pendahuluan
Lebih kurang delapan puluh tahun yang lalu, seorang profesor berkebangsaan Inggris, Albert N. Whitehead menyatakan bahwa  : “The greatest invention in the ninetenth century was the invention of the method of invention”. Ungkapan ini menyatakan bahwa perkembangan ilmu pengetahuan akhir-akhir ini adalah akibat kontribusi hasil penelitian yang dilakukan. Sebelum melakukan suatu kegiatan penelitian seorang ilmuwan dihadapkan kepada suatu keharusan untuk merancang kegiatan penelitiannya agar dapat berlangsung dengan benar, baik dan lancar. Untuk kepentingan tersebut peneliti haruslah mengikuti prosedur yang disesuaikan dengan langkah-langkah penelitian mulai dari pemilihan dan perumusan masalah, perumusan hipotesis, menyusun rancangan penelitian, melakukan observasi untuk memperoleh data empirik, menganalisis data dan diakhiri dengan interpretasi hasil penelitian.
            Dalam makalah ini bahasan dibatasi pada perancangan percobaan yang berhubungan dengan perencanaan, pelaksanaan percobaan, analisis statistik dan efisiensinya. Peran statistik dalam suatu penelitian adalah memberikan rancangan penelitian yang efisien supaya peneliti mendapatkan data yang dapat digunakan sebagai pendugaan yang tidak bias (unbiased estimate) suatu nilai tengah, perbedaannya serta kesalahan yang minimal.

B.  Sidik Ragam
1. Prinsip sidik ragam
Sidik ragam (Analysis of Variance) dengan kependekan ANOVA adalah suatu cara perhitungan statistik untuk mendapatkan taksiran dari ragam suatu populasi (population variance). Sidik ragam ini pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald A. Fisher, sekitar tahun 1926. Pada perhitungan ini, jumlah kuadrat penyimpangan-penyimpangan variates dari suatu mean (total sum of squares) dipilah menjadi bermacam komponen sumber keragaman (sources of variation). Sumber keragaman ini meliputi pengaruh perlakuan (treatment effect = T-SS ), pengaruh ulangan (block/ replication effects = B/R-SS), pengaruh acak (residual/error effect = R/E-SS) dan lain-lain.
Yang dimaksud dengan variabel ialah suatu ukuran beberapa sifat suatu plot atau satuan percobaan (experimental unit). Jadi variabel tersebut dapat berupa jumlah pohon tumbuh-tumbuhan, rata-rata tinggi tanaman, berat tanaman, jumlah tanaman yang sakit, produksi susu per ekor sapi, jumlah kilogram kenaikan berat per satu ekor binatang, dan lain-lain.
 


Materi disampaikan pada Pelatihan Metode statistik dan Penggunaan Paket SPSS
untuk Dosen Fakultas Pertanian dan Peternakan UIN Susqa di Pekanbaru, April 2008.

Sumber keragaman (sources of variation) adalah berbagai aspek yang menimbulkan pengaruh pada suatu percobaan dari mana akan ditaksir ragam (variance). Variance atau mean square adalah jumlah kuadrat dari simpangan (deviation) dibagi dengan derajat bebas sumber keragaman yang
bersangkutan. Pada populasi yang terbatas dengan N individu maka derajat bebas = N-1.  Selanjutnya akar kuadrat dari ragam disebut simpangan baku (standard deviation), dan diberi simbol SD.
Sidik ragam ini, dapat membandingkan pengaruh antara dua perlakuan yang diberikan kepada objek percobaan melalui analisis data. Dengan sidik ragam, kita dapat membandingkan rata-rata nilai tengah lebih dari dua perlakuan. Oleh sebab itu sidik ragam merupakan cara atau pun alat yang paling ampuh untuk menguji perbedaan dan persamaan pengaruh beberapa perlakuan pada percobaan dengan rancangan yang lebih kompleks.
Sidik ragam dipakai pada berbagai penelitian lapangan asal datanya bersifat kuantitatif. Namun, begitu dalam penelitian bidang sosial yang datanya diukur secara kulitatif, penggunaan sidik ragam dapat dilakukan asal data terlebih dahulu dikonversikan menjadi data kuantitatif. Untuk mengkonversikan data kulitatif menjadi kuantitatif dapat dilakukan mengunakan perhiyungan normal.
2.  Pengujian hipotesis
Pada analisis ragam pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji F. Distribusi F merupakan suatu rasio antara nilai ragam sumber keragaman dengan nilai ragam error. Apabila nilai F hitung berada dalam daerah kritis berarti nilai F hitung lebih besar dari pada F tabel sehingga hipotesis akan ditolak, berarti terdapat perbedaan yang nyata antara nilai tengah perlakuan. Apabila nilai F hitung terletak di daerah penerimaan dengan kata lain F hitung lebih kecil dari F tabel maka hipotesis diterima, yang berarti tidak terdapat perbedaan yang nyata antara nilai tengah perlakuan.
Dengan uji F ini, kita hanya dapat menentukan perbedaan antara nilai tengah perlakuan, akan tetapi tidak dapat menentukan nilai tengah mana yang berbeda. Untuk tujuan yang terakhir ini, diperlukan metode lain yang disebut uji perbandingan ganda.
3. Rancangan Acak Lengkap
Rancangan acak lengkap ( RAL ) merupakan rancangan percobaan yang paling sederhana karena hanya satu satuan percobaan yang diteliti atau diamati dilakukan pengacakan sempurna sehingga setiap unit percobaan mendapat kesempatan yang sama untuk ditempatkan pada suatu lokasi. Satuan percobaan adalah suatu material yang menerima suatu perlakuan misalnya, kelompok binatang dalam kandang, kelompok tanaman dalam satu petak (plot), sejumlah ikan di dalam kolam atau di dalam aquarium, seekor ayam, sekelompok serangga dan lain-lain.
Rancangan acak lengkap bertujuan untuk melihat hasil beberapa varietas padi atau melihat pengaruh berbagai dosis pupuk atau beberapa jenis ransum yang diberikan kepada ternak. Pada RAL ini, hanya pengaruh perlakuan yang dapat dilihat asal saja perlakuan ditempatkan secara acak kepada objek penelitian. Oleh karena itu, didalam analisis ragamnya terdapat dua sumber keragaman yaitu 1) keragaman yang disebabkan oleh perlakuan dan 2) keragaman yang disebabkan oleh acak atau error.
Rancangan percobaan ini disebut rancangan lengkap karena semua perlakuan ditempatkan pada satuan percobaan secara acak, sehingga setiap satuan percobaan mempunyai kemungkinan yang sama untuk mendapatkan suatu perlakuan. Rancangan ini akan efisien apabila satuan percobaan dapat dibuat sehomogen mungkin, sehingga keragaman antar satuan percobaan akan menjadi sangat kecil. Percobaann seperti ini lebih mudah dilaksanakan di laboratorium, di rumah kaca, atau pada kandang ternak. Sementara jika dilakukan di lahan terbuka, RAL ini kurang efisien apalagi jika percobaan mengunakan ukuran petak yang besar.
Keuntungan dari RAL :
1.      Sederhana dan fleksibel, dimana jumlah pelakuan dan ulangan tidak dibatasi, akan tetapi tergantung kepada satuan percobaan yang tersedia.
2.      Jumlah ulangan tidak perlu sama pada masing-masing perlakuan.
3.      Analisis datanya mudah dilaksanakan walaupun jumlah ulangan tidak sama antara setiap perlakuan.
4.      Data yang hilang tidak perlu diperhitungkan, analisis datanya dapat dilanjutkan dengan sederhana.
5.      Derajat bebas untuk error menjadi maksimum terutama jika jumlah perlakuan relatif kecil.
Kelemahan dari RAL :
1.      Kurang efisien untuk percobaan di lapangan yang ukurannya besar.
2.      Ketepatanhasil percobaannya relatif rendah.
3.      Satuan percobaan harus uniform, keadaan ini sukar didapatkan pada percobaan di lapangan.
Model linier untuk RAL adalah sebagai berikut :
Yij = μ + ti + εij , dimana
 μ = nilai rata-rata keseluruhan perlakuan.
 ti = simpangan karena pengaruh perlakuan ke-i.
εij = simpangan karena pengaruh error.
Hipotesis yang digunakan dalam RAL adalah sebagai berikut :
Ho : μ1 = μ2 = ... = μi   dan  H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ ... ≠  μi

Tabel sidik ragam untuk percobaan yang menggunakan RAL
Sumber Keragaman
Db
JK
KT
Fhit
Ftab
Perlakuan
 t-1
Σi

Error
t(k-1)
JK tot – JK perl


Total
 kt -1
Σij X2 - FK




Contoh perhitungan sidik ragam untuk RAL adalah sebagai berikut.
Sumber Keragaman
db
JK
KT
Fhit
Ftab
Perlakuan
1
22,5
22,5
4,29
5,32
Error
8
42,0
5,25


Total
9
64,5




            Dari contoh diatas, ternyata Fhit  perlakuan nilainya lebih kecil dari nilai Ftab (4,29 < 5,32) pada tingkat peluang 5%. Kesimpulannya hipotesis diterima, artinya tidak terdapat perbedaan nilai tengah antara perlakuan-perlakuan yang diberikan. Jika hal ini terjadi, peneliti tidak perlu melihat nilai mana yang berbeda sehingga tidak diperlukan uji perbandingan ganda.
 
4. Rancangan Acak Kelompok
Rancangan acak kelompok (RAK) adalah suatu rancangan percobaan yang dilakukan di lapangan atau di rumah kaca, dimana perlakuan disusun atau ditempatkan pada kelompok-kelompok tertentu. Jadi, pada setiap kelompok harus ada setiap perlakuan yang penempatannya diacak secara random. Pengelompokan ini bisa berdasarkan tingkat kesuburan tanah yang berbeda, berdasarkan perbedaan berat hewan percobaan atau berdasarkan arah lereng lahan dan lain sebagainya.
Tujuan pengelompokan perlakuan ini adalah untuk menjaga variasi antar plot atau petak percobaan pada kelompok sekecil mungkin. Oleh sebab itu, RAK lebih umum digunakan pada peercobaan yang berukuran besar. Kelompok bisa di buat menurut arah garis tertentu di lapangan.
Keuntungan rancangan acak kelompok adalah sebagai berikut:
1.      lapangan percobaan tidak perlu seragam atau uniform.
2.      ketepatan biasanya lebih tingi dari RAL.
3.      jumlah perlakuan biasanya tidak terbatas tapi sebaiknya tidak lebih dari 25.
4.      ulangan dapat menambah ketelitian terhadap variabel yang diamati.
5.      analisis data dapat dilakukan dengan mudah; kalau perlu beberapa perlakuan dapat dihilangkan.
6.      data yang hilang dapat dihitung memakai rumus missing data.
7.      kuadrat tengah error dapat dibagikan kepada komponen sumber keragaman kelompok.
Kelemahan rancangan acak lengkap adalah dengan bertambahnya jumlah perlakuan dan tidak seragamnya lingkungn percobaan, akan menyebabkan error menjadi semakin besar.
Model linier untuk RAK adalah sebagai berikut :
Yij = μ + Bi + tj + εij , dimana
 μ = nilai rata-rata keseluruhan perlakuan.
Bi = simpangan karena pengaruh blok ke-i
 tj = simpangan karena pengaruh perlakuan ke-j.
εij = simpangan karena pengaruh error
Hipotesis yang digunakan dalam RAK adalah sebagai berikut :
Ho : μ1 = μ2 = ... = μi   dan  H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ ... ≠  μi
Tabel sidik ragam untuk RAK
Sumber Keragaman
db
JK
KT
Fhit
Ftab
Kelompok
k-1
Σj

Perlakuan
 t-1
Σi

Error
(k-1)(t-1)
JK tot – JKklp – JK perl


Total
 kt -1
Σij X2 - FK



           
Contoh perhitungan sidik ragam untuk RAK adalah sebagai berikut:
Sumber Keragaman
db
JK
KT
Fhit
Ftab
Kelompok
4
14,07
3,518


Perlakuan
5
136,79
27,358
10,95**
2,71
Error
20
49,95
2,498


Total
29
200,81



Keterangan :  ** = berbeda nyata pada aras 1%
Pada contoh di atas Fhit = 10,95 > Ftab = 2,71; jadi hipotesis yang menyatakan tidak adanya perbedaan antara nilai tengah populasi ditolak.  Dengan kata lain, hipotesis alternatif diterima; yang berarti terdapat perbedaan yang sangat nyata di antara nilai tengah perlakuan. Selanjutnya, untuk melihat nilai perlakuan mana yang berbeda harus dilakukan dengan uji berganda.

C. Uji Perbandingan Ganda
            Jika dari analisis sidik ragam ternyata Fhit > Ftab yang berarti hipotesis nol ditolak, maka untuk melihat nilai tengah mana yang berbeda perlu dilakukan pengujian lebih lanjut dengan prosedur uji berganda. Ada beberapa cara yang dikembangkan statistikawan untuk melakukan uji berganda tersebut antara lain dengan prosedur beda nyata terkecil (BNT), uji Tukey, beda nyata jujur (BNJ), atau dengan uji berganda Duncan (DNMRT).
Prosedurnya dapat dilihat pada bagian berikut:
1.  Prosedur uji perbandingan ganda untuk Percobaan Faktorial
Tabel hasil pengamatan jumlah daun tembakau yang ditanam dengan jarak tanam 25 x40, 25 x 60 dan 25 x 75 cm dan dipupuk dengan 0, 25, 50 dan 75 kg N per Ha masing-msing 3 ulangan.
kgN/Ha
Ulangan
Jarak Tanam
Jumlah
N/Ha
25x40
25x60
25x75
0
1
23
24
30
77

2
22
19
26
67

3
19
26
31
76


64
69
87
220
  25
1
23
26
31
80

2
25
25
26
76

3
19
30
32
81


67
81
89
237
50
1
25
29
33
87

2
28
29
34
91

3
23
32
39
94


76
90
106
272
75
1
21
26
35
82

2
19
28
27
74

3
21
32
34
87


61
86
96
243
Total Jarak Tanam
268
326
378
972




N/Ha
JarakTanam
Ulangan
Jumlah
1
2
3

0
25 x 40
23
22
19
64

25 x 60
24
19
26
69

25 x 75
30
26
31
87
25
25 x 40
23
25
19
67

25 x 60
26
25
30
81

25 x 75
31
26
32
89
50
25 x 40
25
28
23
76

25 x 60
29
29
32
90

25 x 75
33
34
39
106
75
25 x 40
21
19
21
61

25 x 60
26
28
32
86

25 x 75
35
27
34
96
Jumlah ulangan
326
308
338
972
Dari data diatas hitung jumlah kuadrat setiap sumber keragaman seperti prosedur berikut: 
1.  Menggunakan Model RAL
JK Total = Σ Σ (Yijk)2  -  FK
               = 232 + 242 + + + + 322 + 342 – (9722)/3x4x3 = 28283 – 26244   = 2039
JK N  = Σ Σ   - FK
          =  – (972)2/3x4x3 = 26400,22 - 26244  =  156,22
JK Jarak tanam = Σ Σ  - FK
                         =  – (972)2/3x4x3 = 26748,67 -26244  = 504,67
Jk Interaksi  =  Σ Σ   – FK – JK Jarak tanam – JK N
      =  – (972)2/3x4x3 – JK Jarak tanam – JK N 
      = 26947,33-26244 – 504,67 – 156,22 = 42,44
JK eror = JK total – JK Jarak tanam – JK N – JK interaksi
             = 2039 - 156,22 - 504,67 – 42,44 = 1335,67
Tabel Analisis Ragam

Sumber Keragaman
db
JK
KT
Fhit
Ftab
Jarak tanam
2
156,22
78,11
1,403
3,40
Nitrogen
3
504,67
168,22
3,023*
3,01
Interaksi JxN
6
42,44
7,07
0,127
2,51
Eror
24
1335,67
55,65


Total
35
2039




Hanya Nitrogen yang berpengaruh pada jumlah daun sedangkan jarak tanam dan interaksi jarak tanam dengan nitrogen tidak berpengaruh nyata

1.  Menggunakan Model RAK
JK Total = Σ Σ (Yijk)2  -  FK
               = 232 + 242 + + + + 322 + 342 – (9722)/3x4x3 = 28283 – 26244  = 2039

JK Ulangan = Σ Σ  - FK
                   =  - (9722)/3x4x3 = 26282 – 26244 = 38,0
JK N  = Σ Σ   - FK
          =  – (972)2/3x4x3 = 26400,22 - 26244   =  156,22
JK Jarak tanam = Σ Σ  - FK
                         =  – (972)2/3x4x3 = 26748,67 -26244  = 504,67
Jk Interaksi  =  Σ Σ   – FK – JK Jarak tanam – JK N
      =  – (972)2/3x4x3 – JK Jarak tanam – JK N 
      = 26947,33-26244 – 504,67 – 156,22 = 42,44
JK eror = JK total – JK Ulangan -JK Jarak tanam – JK N – JK interaksi
             = 2039 – 38,0 - 156,22 - 504,67 – 42,44 = 1297,67
Tabel Analisis Ragam
Sumber Keragaman
db
JK
KT
Fhit
Ftab
Ulangan
2
38,0
19,0
0,35

Jarak tanam
2
156,22
78,11
1,44
3,40
Nitrogen
3
504,67
168,22
3,12*
3,01
Interaksi JxN
6
42,44
7,07
0.13
2,51
Eror
22
1297,67
58,06


Total
35
2039




Hanya Nitrogen yang berpengaruh pada jumlah daun sedangkan jarak tanam dan interaksi jarak tanam dengan nitrogen tidak berpengaruh nyata

2. Prosedur uji berganda untuk rancangan petak terpisah (Split Plot Design)
Data hasil pengamatan biomassa empat varietas tanaman kedelai umur 35 hari yang ditanam pada tiga cara pengolahan tanah dengan 3 ulangan. Cara pengolahan tanah dijadikan sebagai petak utama terdiri dari tanpa olah tanah (TOT), Bajak sapi, dan traktor dan empat varietas sebagai anak petak.

Olah Tanah
Varietas
Ul 1
Ul 2
Ul 3
Tot Var
TOT
V1
23
24
30
77

V2
22
19
26
67

V3
19
26
31
76

V4
23
26
31
80


87
95
118
300
Bajak Sapi
V1
25
25
26
76

V2
19
21
32
72

V3
25
29
33
87

V4
28
29
34
91


97
104
125
326
Traktor
V1
28
32
39
99

V2
34
39
43
116

V3
33
29
41
103

V4
32
31
34
97


127
131
157
415


311
330
400
1041

Dari Tabel diatas dibuat tabel simpul yang bentuknya seperti berikut;
v1
v2
v3
v4
Jumlah
tot
77
67
76
80
300
baj
76
72
87
91
326
tra
99
116
103
97
415
Jumlah
252
255
266
268
1041

Dari Tabel diatas kita lakukan penghitungan jumlah kuadrat, kuadrat tengah dan nilai F untuk setiap sumber keragaman dengan cara berikut:

JK Total = ( 232 + 242 + .....+ 312 + 342 )  -
              =  31385 - 1083681/36 = 31385 - 30102,25 = 1282,75

JK Ulangan =  -  = 30468,42 - 30102,25 = 366,17

JK OlahTanah  =  -
                         = 368501/12 - 30102,25 = 30708,42 -30102,25  = 606,17

JK Total PU =  - =  31076,75 - 30102,25 = 974,5

JK Eror(a) =  JK PUTot   - JKU – JK Olahtanah
                  = 974,5 -366,17 - 606,17 = 2,16

JK Varietas =  -  = 30123,22 - 30102,25 = 20,97

JK Interaksi =  -  - JK Olahtanah - JK Varietas
                     = 92679/3 -30102,25 -  606,17 - 20,97  = 162,61

JK Eror(b) = JK Tot – JK PUtot  – JK Varietas – JK Interaksi
                 = 1282,75 - 974,5 - 20,97 - 162,61 = 124,67
Tabel Anova rancangan petak terpisah

Sumber ragam
db
JK
KT
Fhit
Ftab
Ulangan
2
366,17
183,085


Olah Tanah
2
606,17
303,085
559,54*
6,94
Eror (a)
4
2,16
0,54


Varietas
3
20,97
6,99
1,02
3,16
Interaksi OxV
6
162,61
27,01
3,97*
3,66
Eror (b)
18
124,67
6,93


Total
35
1282,75




Pada umumnya dari tabel ANOVA kita lihat sumber keragaman yang nilai F nya  nyata, ada empat kemungkinan perbandingan yang dapat dibuat antara lain :

  1. Membandingkan rerata nilai taraf petak utama. Misal: membandingkan antara TOT vs BAJ; TOT vs TRA dan BAJ vs TRA. Kesalahan baku (sy) yang digunakan untuk perbandingan ini adalah:
           
                  sy =
  1. Membandingkan antar rerata nilai taraf anak petak. Misal: membandingkan antara nilai V1 vs V2; V1 vs V3; V2 vs V3;
V2 vs V4 dan V3 vs V4. Kesalahan baku (sy) yang digunakan untuk perbandingan ini adalah:
 


                sy  =
  1. Membandingkan antar rerata anak petak pada petak utama yang sama. Misal antara V1.TOT vs V2.TOT; V1.TOT vs V3.TOT; V1.TOT vs V4.TOT; dllsb.  Kesalahan baku (sy) yang digunakan untuk perbandingan ini adalah:
 


                         sy =

  1. Membandingkan antar nilai petak utama pada anak petak yang sama. Misal antara V1.TOT vs V1.BAJ; V1 TOT vs V1.TRA dllsb.

    2.
  2. Membandingkan antar nilai semua nilai kombinasi perlakuan.  Kesalahan baku (sy) yang digunakan untuk perbandingan 4 dan 5 ini adalah:

           sy  =

Dari Tabel anova diatas yang nilai Fhit-nya lebih besar dari Ftab hanyalah cara pengolahan tanah dan interaksi antara pengolahan tanah dan varietas. Jadi hanya dua ini saja yang kita lanjutkan pengujiannya dengan perbandingan ganda.
Misalnya kita gunakan BNT pada kepercayaan 5% dan prosedurnya adalah sebagai berikut:
Menghitung nilai BNT untuk perbandingan cara pengolahan tanah digunakan rumus :
 


BNT = t0,05(db eror(a)

         = 2,276                      =  0,4828

Setelah diuji maka dapat disajikan data percobaan sebagai berikut :

Pengolahan tanah
Varietas
V1
V2
V3
V4
TOT
25,67 b
22,33 c
25,33 c
26,67 c
BAJ
25,33 b
24,00 b
29,00 b
30,33 b
TRA
33,00 a
38,67 a
34,33 a
32,33 a
     * angka pada lajur yang sama yang diikuti huruf kecil yang sama tidak berbeda nyata
        menurut BNT pada taraf 5%

Menghitung nilai BNT untuk interaksi : Karena interaksi cara pengolahan tanah dengan varietas nyata maka ada dua perbandingan yang dapat kita lihat  yaitu :
  
   a. Beda varietas pada setiap cara pengolahan tanah:
 


BNT = t0,05(db eror(b)
 


         = 2,101                       =  4,3378
Setelah diuji maka dapat disajikan data percobaan sebagai berikut :

Pengolahan tanah
Varietas
V1
V2
V3
V4
TOT
25,67  b
22,33 b
25,33 b
26,67 b
BAJ
25,33 b c
24,00 c
29,00 a b
30,33 a
TRA
33,00 b
38,67 a
34,33 b
32,33 b
*  angka pada baris yang sama yang diikuti oleh huruf kecil sama berbeda
    tidak nyata menurut BNT pada taraf 5%  
     b. Nilai BNT untuk mencari kombinasi yang dianggap paling baik adalah
         dengan rumus :
 


               BNT = t0,05(ov)
Dimana nilai t0,05(ov)  ditentukan dengan cara interpolasi karena melibatkan dua eror  yaitu menggunakan rumus berikut :
t0,05(ov)  =   =  = 2,1181
Jadi nilai BNT-nya adalah :
 
   BNT = 2,1181                                                                  =  2,744
Dengan mempedomani nilai BNT tersebut maka data dapat disajikan sebagai berikut :
Pengolahan tanah
Varietas
v1
v2
v3
v4
tot
25,67 ef 
22,33 g
25,33 ef
26,67 e
baj
25,33 ef
24,00 e
29,00 d
30,33 c d
tra
33,00 bc
38,67 a
34,33 b
32,33 b c
*  angka yang diikuti oleh huruf kecil sama berbeda tidak nyata menurut
    BNT pada taraf 5%  




Acuan.

Cochran, W.G.  dan G.M. Cox. 1957. Experimental Design. John Willey & Sons Inc. NY.
Kuehl, R.O. (2000). Design of Experiments: StatisticalPrinciples of Research Design and Analysis, Duxbury Press. Pacific Grove.
Petersen, R.G. (1985). Design and Analysis of Experiments. Marcel Dekker Inc. NY.
Rasyad, A. 2003. Analisis data dalam penelitian. Dalam Strategi Penyusunan Rencana Penelitian Berdaya Saing Tinggi. Feliatra & S. Z. Amraini (peny.) Unri Press.
Satterthwaite, F.E. 1946. An approximate distribution of estimates of variance components. Biom. Bull. 2:110-114.
Searle, S.R. 1971. Topics in variance component estimateion. Biometrics. 27:1 – 74.
Steel, R.G.D. dan J.H. Torrie 1980. Principle and Procedure of Statistics: A  Biometrical Approach. Mc. Graw Hill Book Co. NY.


Posted by at

1 comment:

  1. Purwo Subekti4 April 2017 at 19:35

    terimakasih bang refli atas ilmunya...semoga menjadi ilmu dan amal yang baik...ijin unduh..

    ReplyDelete

Subscribe to: Post Comments (Atom)